凯利公式仓位计算器

怎么用这个工具

凯利公式回答的是这样一个问题:在已知胜率 p 和赔率 b(每赢 1 单位赚 b、每输 1 单位亏 1)的赌局里,每次下注多少比例的本金,能让长期复利速度最大化?答案是 f = (bp - q) / b,其中 q = 1 - p。

举个具体例子:你做了 100 笔回测,胜率 55%、平均盈亏比 1.5(赔率 b = 1.5)。代入公式:f = (1.5 × 0.55 - 0.45) / 1.5 = 0.25。理论上每次下 25% 本金最优——但这是数学最优,不是实战最优。

实战里凯利公式有几个严重问题:(1) 你估计的胜率和赔率永远有误差;(2) 加密市场的"赢/输"分布不是正态的,有黑天鹅尾部;(3) 满凯利的回撤极深(理论最深回撤 60%+)。所以经验数字是用 1/4 凯利——回撤减半,长期增长率约为满凯利的 75%。这个工具默认把 1/4 凯利标成推荐档。

背后的公式

p = 胜率 (0 ≤ p ≤ 1)
q = 1 - p = 败率
b = 赔率 (赢 b 单位 vs 亏 1 单位)

期望值 E = bp - q
凯利仓位 f = (bp - q) / b = E / b

当 f ≤ 0,期望为负,这一笔不该做。
当 f > 1,理论建议杠杆(实战不推荐)。

半凯利 = 0.5 × f
四分之一凯利 = 0.25 × f

这是最经典的"二元凯利"。如果你的策略是连续型(每笔盈亏不固定),应该用对数收益的最大化期望版本——但对绝大多数趋势/网格/套利策略,二元凯利已经足够给你一个仓位上限的参考。

常见误区

"满凯利是最优,所以应该用满凯利。" 数学上是,实战上不是。凯利公式假设你对 p 和 b 估计准确;现实里你的 p 估计可能差 5-10 个百分点。Edward Thorp(发明实用凯利的人)自己也只用半凯利或更低。

"我感觉胜率 70%,凯利说该下 60%。" 凯利公式对胜率的估计极度敏感。"感觉"不是 p,回测样本不足 100 笔的 p 估计也不可靠。如果你的胜率没经过严格回测验证,用 1/4 凯利甚至更低。

"凯利就是仓位管理的全部。" 不。凯利只回答"单笔最多投多少",不回答"该不该开这笔"、"何时止损"、"如何分散"。它是一个上限工具,不是策略本身。